Гіпотеза Рімана, одна з найважливіших невирішених проблем математики, понад 150 років залишається загадкою щодо розподілу простих чисел. За її доведення призначено винагороду в 1 мільйон доларів, але вона досі не знайдена.
Навіть сучасні моделі ШІ поки не можуть її розв’язати, але вони здатні досягти значного прогресу, що може викликати нові дискусії щодо можливості ШІ робити наукові та математичні відкриття.
У понеділок компанія Anthropic оголосила, що нова, ще не випущена модель досягла значного прогресу у дослідженні гіпотези Рімана, суттєво розширивши нижню межу розв’язків, для яких гіпотеза є істинною.
Ще більш вражаючим є спосіб досягнення цього прогресу: співробітник Anthropic, який не має глибоких математичних знань, запропонував моделі “серйозно спробувати” довести гіпотезу. Після цього модель працювала над завданням протягом півтора доби.
Загалом модель протестувала 650 різних підходів до розв’язання проблеми, координуючи роботу 60 субагентів і витративши 31 мільйон вихідних токенів.
«З 60 субагентів двоє відповідали за розробку ключових математичних ідей, – пояснюється в примітці до роботи. – 13 агентів надавали ідеї цим двом, 30 намагалися (але не змогли) розробити нові ідеї, 13 виступали в ролі валідаторів для перевірки правильності аргументів, а останні двоє допомогли написати початкову статтю.»
Результат був підтверджений двома внутрішніми математиками Anthropic і формалізований за допомогою відкритого асистента доведень Lean.
Це черговий крок у низці математичних проривів, здійснених за допомогою великих мовних моделей (LLM). Протягом цього року моделі ШІ вже розв’язали низку проблем Ердеша, а поява потужніших моделей призводить до все більш вражаючих результатів. OpenAI нещодавно представила 10 великих теорем, доведених її внутрішньою моделлю «Astra», а окремий проєкт Anthropic спростував довготривалу Якобійську гіпотезу.
Зростаюча кількість результатів викликає як захоплення, так і занепокоєння у математичній спільноті. У червні група відомих математиків опублікувала заяву, висловивши побоювання, що ШІ може підірвати фундаментальні цінності галузі – зокрема, стандарт, згідно з яким справжні математичні доведення мають бути «приписані конкретним авторам, які беруть на себе відповідальність за своє відкриття та його правильність».
Однак у математичній спільноті немає єдиної думки щодо того, як слід ставитися до нових дослідницьких методів. У своєму блозі, відповідаючи на заяву, володар медалі Філдса Тімоті Гаверс поставив під сумнів, чи не може вплив ШІ змінити математику в більш складний і позитивний спосіб.
«Якщо ми дійдемо до світу, де математичні теореми більше не асоціюватимуться з математиками, можливо, це не буде більш проблематично, ніж той факт, що зірки не називають на честь астрономів, а більшість з них взагалі не мають назв», – написав Гаверс.
Подробиці можна знайти на сайті: techcrunch.com